题干

用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架,若容器底面的长比宽多0.5m,要使它的容积最大,则容器底面的宽为多少?
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2020-01-18 05:24:30

答案(点此获取答案解析)

解:设容器底面短边长为x m,

则另一边长为(x+0.5)m,高为3.2﹣2x.

由3.2﹣2x>0和x>0,

得0<x<1.6,

设容器的容积为ym3

则有y=x(x+0.5)(3.2﹣2x),(0<x<1.6).

整理,得y=﹣2x3+2.2x2+1.6x,

∴y′=﹣6x2+4.4x+1.6.

令 y′=0,有x=1.