题干
用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，若容器底面的长比宽多0.5m，要使它的容积最大，则容器底面的宽为多少？
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解：设容器底面短边长为x m，
则另一边长为（x+0.5）m，高为3.2﹣2x．
由3.2﹣2x＞0和x＞0，
得0＜x＜1.6，
设容器的容积为ym3，
则有y=x（x+0.5）（3.2﹣2x），（0＜x＜1.6）．
整理，得y=﹣2x3+2.2x2+1.6x，
∴y′=﹣6x2+4.4x+1.6．
令 y′=0，有x=1．
