题干
如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是AA1的中点，求证：
（Ⅰ）A1C∥平面BDE；
（Ⅱ）平面A1AC⊥平面BDE．
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证明：（Ⅰ）连接AC交BD于O，连接EO，
∵E为AA1的中点，O为AC的中点
∴EO为△A1AC的中位线
∴EO∥A1C
又∵EO⊂平面BDE，A1C⊄平面BDE
∴A1C∥平面BDE；
（Ⅱ）∵AA1⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD
∴AA1⊥BD
又∵四