如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是AA1的中点，求证：（Ⅰ）A1C∥平面BDE；（Ⅱ）平面A1AC⊥平面BDE．_刷题宝

题干

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是AA₁的中点，求证：

（Ⅰ）A₁C∥平面BDE；

（Ⅱ）平面A₁AC⊥平面BDE．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2012-05-18 02:48:53

答案(点此获取答案解析）

证明：（Ⅰ）连接AC交BD于O，连接EO，

∵E为AA₁的中点，O为AC的中点

∴EO为△A₁AC的中位线

∴EO∥A₁C

又∵EO⊂平面BDE，A₁C⊄平面BDE

∴A₁C∥平面BDE；

（Ⅱ）∵AA₁⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD

∴AA₁⊥BD

又∵四

同类题1

这是一场主张以“人”为中心、提倡人性解放、肯定人的尊严和价值的思想解放运动。这场运动奠定了欧洲新时代的思想基础，使欧洲人走出了愚昧的时代，走在了世界发展的前列。这场运动是(　　)

同类题2

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=2

\sqrt{2}

，则∠A的度数为（）

同类题3

如图所示，边长为L的正方形导线框质量为

，由距磁场H高处自由下落，其下边

进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边

刚穿出磁场时，速度减为

边刚进入磁场时的一半，磁场的宽度边也为L，则线框穿过匀强磁场过程中发出的焦耳热为（）

同类题4

先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）²+8b²，其中a=﹣2，b=

\frac{1}{2}

同类题5

下列句子中，没有语病的一句是（　）

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