桂林人喜欢吃火锅,常用的火锅燃料是一种俗称“固体酒精”的物质.已知“固体酒精”是用酒精(C2H5OH)、醋酸钙和水按一定比例制成的“胶冻”.
如图,一块平行四边形场地ABCD,测得∠ABC=60°,AB=2,AD=4,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,连接CE,AF.现计划在四边形AECF区域内种植花草.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)求四边形AECF的面积.