如图,已知点A(11,0),函数y=x+1的图象上的动点P在x轴上的射影为H,且点H在点A的左侧,设|PH|=t,△APH的面积为f(t)
(1)求函数f(t)的解析式及t的取值范围.
(2)若a∈(0,23),求函数f(t)在(0,a上的最大值.