设F为双曲线

x

2

a

2

﹣

y

2

b

2

=1（a＞b＞0）的右焦点，过点F的直线分别交两条渐近线于A，B两点，OA⊥AB，若2|AB|=|OA|+|OB|，则该双曲线的离心率为（   ）

A：$\sqrt{3}$

B：2

C：$\frac{\sqrt{5}}{2}$

D：$\sqrt{5}$