—Look at the clouds，so beautiful!   —Wow,so many different     horses, dogs，sheep.

已知点P（a+1，2a﹣3）在第一象限，则a的取值范围是（　　）

阅读材料，回答问题。

材料1：科罗拉多大峡谷是一处举世闻名的自然奇观，位于美国西部亚利桑那州西北部的凯巴布高原上，大峡谷全长446千米，平均宽度16千米，最大深度1740米，平均谷深1600米，总面积2724平方千米。

材料2：科罗拉多国家公园耗资3000万美元的悬空透明玻璃观景廊桥，建造在大峡谷南缘老鹰崖距谷底1200米的高空，为U字形，最远处距岩壁21米。廊桥宽约3米，底板为透明玻璃材质。

若sin($\frac{\mathrm{\pi }}{6}$-$\alpha$)=$\frac{1}{3}$，求cos($\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$-$\alpha$)的值．