定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x₁，x₂（a＜x₁＜x₂＜b）满足 f'(x1)=−−

f

(

b

)

f

(

a

)

b

a

， f'(x2)=−−

f

(

b

)

f

(

a

)

b

a

，则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”．已知函数f（x）=x³﹣x²+a是[0，a]上的“双中值函数”，则实数a的取值范围是（   ）

A：$\left(\frac{1}{3}，\frac{1}{2}\right)$

B：（ $\frac{3}{2}，3$ ）

C：（ $\frac{1}{2}$ ，1）

D：（ $\frac{1}{3}$ ，1）