题干
如图，在△ABD和△ACD中，已知AB=AC，∠B=∠C，求证：AD是∠BAC的平分线．
答案(点此获取答案解析）
证明：连接BC，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∵∠ABD=∠ACD，
∴∠DBC=∠DCB．
∴BD=CD．
在△ADB和△ADC中，