我国现阶段，在国内，在经济领域，还存在严重破坏经济的犯罪分子；在政治领域，还存在着敌视社会主义制度的人；在思想文化领域，还有人宣扬资产阶级自由化，严重破坏社会主义精神文明建设；在社会生活领域，存在刑事犯罪分子的抢劫、杀人、放火、强奸等犯罪活动以及恐怖势力策划的恐怖活动……从国际环境看，我国还处于复杂的国际环境中，社会主义制度还会遭到国际敌对势力的颠覆和破坏，有的国家还妄图对我国进行“分化”、“西化”。

结合材料说明坚持人民民主专政的必要性。

化简 $\frac{a+1}{a^2-2a+1}$÷（1+ $\frac{2}{a-1}$）的结果是（　　）