已知函数f（x）=e^x﹣ln（x+a）（a∈R）有唯一的零点x₀，则（   ）

A：﹣1＜x₀＜﹣ $\frac{1}{2}$

B：﹣ $\frac{1}{2}$ ＜x₀＜﹣ $\frac{1}{4}$

C：﹣ $\frac{1}{4}$ ＜x₀＜0

D：0＜x₀＜ $\frac{1}{2}$