题干

如图,AC是某市环城路的一段,AE,BF,CD都是南北方向的街道,其与环城路AC的交叉路口分别是A,B,C经测量东方家具城D位于点A的北偏东45°方向,点B的北偏东30°方向上,AB=2km,∠DAC=15°,求C、D之间的距离(结果保留根号).

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2014-05-27 10:49:32

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解:∵由题意可得∠EAD=45°,∠FBD=30°,又∵∠DAC=15°,∴∠EAC=60°,∵AE∥BF,∴∠FBC=∠EAB=60°,∴∠DBC=30°,∴∠BDA=∠DBC﹣∠DAB=30°﹣15°=15°,∴∠BDA=∠DAB,∴AB=DB=2km,∴∠ADB=15°,∴∠DBC=∠ADB+∠DAC=15°+15°=30°;过B作BO⊥DC,交其延长线于点O,