已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，连接DE交AC于点F．

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

（3）在（2）的条件下，若AB=AC=2$\sqrt{2}$，求正方形ADCE周长．

如图甲所示，验电器A带负电，B不带电．用带有绝缘手柄的金属棒把验电器A、B两金属球连接起来的瞬间（如图乙所示），金属棒中（   ）

已知：

求证：

证明：

在“经典诵读”活动中，有同学在读下面两首诗的时候提出两个问题，请你帮助解决。

【甲】夜雨寄北

李商隐

君问归期未有期，

巴山夜雨秋涨池。

何当共剪西窗烛，

却话巴山夜雨时。

【乙】芙蓉楼送辛渐^①

王昌龄

寒雨连江夜入吴，

平明^②送客楚山孤。

洛阳亲友如相问，

 一片冰心在玉壶^③。

【注释】①辛渐：王昌龄的朋友。②平明：黎明。③冰心：像冰一样纯洁明净的心。玉壶：玉制的剔透明亮的壶。冰心、玉壶都喻指高洁、清白的品质。