居住在新华联家园小区的小明一家周末又到“别墅”(小明爷爷家)度假了。“别墅”四面环山,向四周看一眼,满眼都是绿色,小明最喜欢对面山脚下潺潺的溪水了。小明自己的家周围都是高楼大厦,路上有川流不息的小汽车,人们的生活节奏很快。这次小明又带了北京烤鸭送给爷爷奶奶,回去时爷爷奶奶回赠了当地的瓜果。
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已知正实数a、b、c满足条件a+b+c=3,
(Ⅰ) 求证:a+b+c≤3;
(Ⅱ)若c=ab,求c的最大值.