A：$y=f\left(x\right)·f\left(-x\right)$是奇函数

B：$y=f\left(x\right)·\left|f\left(x\right)\right|$是奇函数

C：$y=f\left(x\right)+f\left(-x\right)$是偶函数

D：$y=f\left(x\right)-f\left(-x\right)$是偶函数