如图，椭圆C1:x2a2+y2b2=1a>b>0的离心率为22，x轴被曲线C2:y=x2-b截得的线段长等于C1的短轴长．C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B，直_刷题宝

题干

如图，椭圆C₁:

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1a>b>0的离心率为

2

2

，x轴被曲线C₂:y=x²-b截得的线段长等于C₁的短轴长．C₂与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C₂相交于点A、B，直线MA，MB分别与C₁相交于点D、E．

（1）求C₁、C₂的方程；

（2）求证：MA⊥MB．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-02-22 11:05:17

答案(点此获取答案解析）

解：（1）椭圆C₁的离心率e=

c

a

=

2

2

，∴a²=2b²

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