如图,MNP为竖直面内一固定轨道,其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端固定一竖直挡板.M相对于N的高度为h,NP长度为s.一木块自M端从静止开始沿轨道下滑,与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处.若在MN段的摩擦可忽略不计,物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为μ,求物块停止的地方与N点距离的可能值.
根据功能原理,在物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中,物块的重力势能的减少△EP与物块克服摩擦力所做功的数值相等.△EP=W
设物块的质量为m,在水平轨道上滑行的总路程为s′,则△EP=mgh,W=μmgs′
连立化简得s′={#mat