阅读下面材料:
中华开国五千年,神州轩辕自古传。创造指南车,平定蚩尤乱。世界文明 ,唯有我先。——孙中山
如图,已知,∠BAC=90°,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,且CE⊥BD交BD延长线于点E.
(1)若AD=1,求DC;
(2)求证:BD=2CE.