题干
已知二次函数f（x）=ax2﹣2ax+b+1（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4，最小值1．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=
．若不等式g（2x）﹣k•2x≥0对任意x∈[1，2]恒成立，求k的取值范围．
| f |
| ( |
| x |
| ) |
| x |
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解：（Ⅰ）∵二次函数f（x）=ax2﹣2ax+b+1（a＞0），
∴f（x）=a（x﹣1）2﹣a+1+b，
∴函数f（x）的图象的对称轴方程为x=1，
∵a＞0，∴f（x）=a（x﹣1）2﹣a+1+b在区间2，3上递增．
∵二次函数f（x）=ax2﹣2ax+b+1（a＞0）在区间2，3上有最大值4，最小值1，
∴依题意得
