已知二次函数f（x）=ax2﹣2ax+b+1（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4，最小值1．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）设g（x）= f(x)x ．若不等式g（2x）﹣k•2x≥0对任意_刷题宝

题干

已知二次函数f（x）=ax²﹣2ax+b+1（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4，最小值1．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）设g（x）=

f

(

x

)

x

．若不等式g（2^x）﹣k•2^x≥0对任意x∈[1，2]恒成立，求k的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-05-07 12:40:14

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）∵二次函数f（x）=ax²﹣2ax+b+1（a＞0），

∴f（x）=a（x﹣1）²﹣a+1+b，

∴函数f（x）的图象的对称轴方程为x=1，

∵a＞0，∴f（x）=a（x﹣1）²﹣a+1+b在区间2，3上递增．

∵二次函数f（x）=ax²﹣2ax+b+1（a＞0）在区间2，3上有最大值4，最小值1，

∴依题意得

同类题1

People try to avoid public transportation delays by using their own cars, and this ______ creates further problems.

同类题2

下列情况中，使用普通光学显微镜不能观察到的是（）

同类题3

下列不符合生物进化总趋势的表述是（　　）

同类题4

阅读下列材料，从A、B、C三个选项中，选出最佳选项回答问题或完成句子. Miss Miller, The English Teacher wants to know about her students. She asks them some questions. The next are some of the students' answers(回答):

First name: Grace Last name: Smith Class: 1School things: 2dictionaries, 4 pencil boxes, 8 notebooks

First name: Tony Last name: Green Class: 2Things and positions:Watch: on the table Volleyballs: under the deskKeys: in the schoolbag Computer games: on the sofa

First name: Alice Last name: Smith Class: 3Likes: apples, carrots, chicken, strawberriesDoesn't like: bananas, salad, ice-cream

同类题5

阅读下面材料：如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y₁=ax+b与双曲线y₂=

\frac{k}{x}

交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）两点．

观察图象可知：

①当x=﹣3或1时，y₁=y₂；

②当﹣3＜x＜0或x＞1时，y₁＞y₂，即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b＞ $\frac{k}{x}$ 的解集．

有这样一个问题：求不等式x³+4x²﹣x﹣4＞0的解集．

某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x³+4x²﹣x﹣4＞0的解集进行了探究．

下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整：

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