已知ai>0(i=1,2,...,n) ，考查① a1·1a1≥1 ；②a1+a21a1+1a2≥4 ；③a1+a2+a31a1+1a2+1a3≥9_刷题宝

题干

已知a_i>0(i=1,2,...,n) ，考查

① a1·

1

a

1

≥1 ；

②a1+a2

1

a

1

+

1

a

2

≥4 ；

③a1+a2+a3

1

a

1

+

1

a

2

+

1

a

3

≥9 ．

归纳出对 a₁,a₂,a₃,...,a_n 都成立的类似不等式，并用数学归纳法加以证明．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-08-11 06:24:18

答案(点此获取答案解析）

【解答】解：归纳：

(a_{1} + a_{2} + . . . + a_{n})

同类题1

如图甲所示，固定平行直导轨MN、PQ所在的平面水平，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，完全相同的导棒a、b垂直导轨放置在导轨上，并与导轨接触良好，两导棒的电阻均为R=0.5Ω，且长度刚好等于两导轨间距L=1m，两导棒的间距也为L，开始时磁场的磁感应强度按图乙所示变化，且当t=-0.8s时导棒刚好要滑动，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，导轨电阻不计.求：

同类题2

梁启超在谈到太平天国时说：“洪秀全之失败，原因虽多，最重大的是他那种‘四不象的天主教’做招牌，因为这是和国民心理最相反的”。他认为太平天国（）

同类题3

关于腐生性细菌和真菌的叙述错误的是（　　）

同类题4

若a^m=3，aⁿ=5，求a^2m+3n和a^3m^﹣²ⁿ的值．

同类题5

通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P，原线圈的电压U保持不变，输电线路的总电阻为R．当副线圈与原线圈的匝数比为k时，线路损耗的电功率为P₁，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk，线路损耗的电功率为P₂，则P₁和

\frac{P_{2}}{P_{1}}

分别为（）

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