一个质量为m的物体（体积可忽略）在半径为R的光滑半球面顶点处以水平速度v₀运动。如图所示，则下列结论中正确的是（   ）

A：若v₀ = 0，则物体对半球面顶点的压力大小等于mg

B：若 $v_0=\frac{1}{2}\sqrt{gR}$ ，则物体对半球面顶点的压力为 $\frac{1}{2}mg$  

C：若 $v_0=\sqrt{gR}$ ，则物体对半球面顶点无压力

D：若 $v_0=2\sqrt{gR}$ 则物体在半球面顶点下方的某个位置会离开半球面