证明：∵对于任何实数x，（x﹣1）²≥0，∴3x²﹣6x+9=3（x²﹣2x）+9=3（x²﹣2x+1）+9﹣3=3（x﹣1）²+6≥6＞0，则对于任何实数x，代数式3x²﹣6x+9的值恒为正数