用数学归纳法证明等式：12﹣22+32+…+（2n﹣1）2﹣（2n）2=﹣n（2n+1）（n∈N*）．

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用数学归纳法证明等式：1²﹣2²+3²+…+（2n﹣1）²﹣（2n）²=﹣n（2n+1）（n∈N^*）．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-12-03 07:45:29

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证明：n=1时，1﹣2²=﹣3，左边等于右边；

假设n=k时，有1²﹣2²+3²﹣…+（2k﹣1）²﹣（2k）²=﹣k（2k+1）成立，

则n=k+1时，1²﹣2²+3²﹣…+（2k+1）²﹣（2k+2）²=﹣k（2k+1）+（2k+1）

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阅读下面语段，回答问题。

几个学生问哲学家苏格拉底:“人生是什么?”苏格拉底把他们带到一片苹果树林，要求大家从树林的这头走到那头，每人挑选一只自己认为最大最好的苹果。不许走回头路，不许选择两次。在穿过苹果林的过程中，学生们认真细致地挑选自己认为最好的苹果。

等大家来到苹果林的另一端，苏格拉底已经在那里等候他们了。他笑着问学生:“你们挑到了自己最满意的果子了吗？”学生们①_____ (膛目结舌面面相觑)，你看看我，我看看你，都没有回答。苏格拉底见状，又问:“怎么啦，难道你们对自己的选择不满意?”“老师，让我们再选择一次吧!”一个学生请求说，“我刚走进果林时，就发现了一个很大很好的苹果，但我还想找一个更大更好的。当我走到果林尽头时，才发现第一次看到的那个就是最大最好的。”另一个接着说:“我和他恰好相反，____________________所以，我有点后悔。”

“老师，让我们再选择一次吧!”其他学生也②_____ (不约而同异口同声)地请求。苏格拉底笑了笑，语重心长地说:“孩子们，这就是人生，人生就是一次无法重复的选择。”

这个故事使我们明白了只有郑重地选择人生才能不留下遗憾。

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