已知函数f（x）=x2+（lga+2）x+lgb满足f（﹣1）=﹣2且对于任意x∈R，恒有f（x）≥2x成立．（1）求实数a，b的值；（2）解不等式f（x）＜x+5．_刷题宝

题干

已知函数f（x）=x²+（lga+2）x+lgb满足f（﹣1）=﹣2且对于任意x∈R，恒有f（x）≥2x成立．

（1）求实数a，b的值；

（2）解不等式f（x）＜x+5．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-04-15 03:05:12

答案(点此获取答案解析）

解（1）由f（﹣1）=﹣2知，lgb﹣lga+1=0①，所以

a

b

=10②．又f（x）≥2x恒成立，f（x）﹣2x≥0恒成立，则有x²+x•lga+lgb≥0恒成立，故△=（lga）²﹣4lgb≤0，将①式代入上

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