已知函数 f(x)=x|x−a|+2x ，若存在 a∈(2 ，  3] ，使得关于 x 的函数 y=f(x)−tf(a) 有三个不同的零点，则实数 t 的取值范围是（    ）

A：$\left(\frac{9}{8}，\frac{5}{4}\right)$

B：$\left(1，\frac{25}{24}\right)$

C：$\left(1，\frac{9}{8}\right)$

D：$\left(1，\frac{5}{4}\right)$