题干

图中8个顶点处标注数字a,b,c,d,e,f,g,h,其中的每一个数都等于相邻三个顶点处数的和的
1
3
,求:(a+b+c+d)﹣(e+f+g+h)的值.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-10-16 11:09:54

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解:由已知条件得:3a=b+d+e,3b=a+c+f,3c=b+d+g,3d=a+c+h;

由于3a+3b+3c+3d=b+d+e+a+c+f+a+c+h=3(a+b+c+d)=2(a+b+c+d)+(e+f+g+h).

所以(a+b+c+d)=e+f+g+h;

则(a+b+c+d)﹣(e+f+g+h)=0.