在平面直角坐标系xOy中，已知圆M：x2+y2﹣12x﹣14y+60=0．设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程．

题干

在平面直角坐标系xOy中，已知圆M：x²+y²﹣12x﹣14y+60=0．设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-12-07 05:29:26

解：∵N在直线x=6上，∴设N（6，n），

∵圆N与x轴相切，∴圆N为：（x﹣6）²+（y﹣n）²=n²，n＞0，

又圆N与圆M外切，圆M：x²+y²﹣12x﹣14y+60=0，即圆M：（（x﹣6）²+（x﹣7）²=25，

∴|7﹣n|=|n|+5，解得n=1，

∴圆N的标准方程为（x﹣6）²