在棱长为2的正方体△ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是A₁B₁、CD的中点，则点B到截面AMC₁N的距离为（   ）

A：$\sqrt{2}$

B：$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

C：$\sqrt{3}$

D：$\frac{4\sqrt{2}}{3}$