如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC＝PC，∠COB2＝∠PCB．

（1）求证：PC是⊙O的切线
（2）求证：BC＝$\frac{1}{2}$AB；
（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB＝4，求MN ·MC的值．

基础知识填空

①《忆江南》是____代诗人____所作。

②《记金华的双龙洞》的作者____，通过记叙游览金华双龙洞的经过，表现了他对____的热爱。

③伽利略是17世纪____（国家）伟大的____家。通过学习《两个铁球同时着地》，我们感受到他____的精神。

④《渔夫的故事》选自古代阿拉伯的民间故事集____，这本书又叫____。