题干

如图,已知三棱锥P﹣ABC,PA⊥平面ABC,∠ACB=90°,∠BAC=60°,PA=AC,M为PB的中点.

(Ⅰ)求证:PC⊥BC.

(Ⅱ)求二面角M﹣AC﹣B的大小.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-08-12 12:06:39

答案(点此获取答案解析)

证明:(Ⅰ)由PA⊥平面ABC,∴PA⊥BC,

又因为∠ACB=90°,即BC⊥AC.

∴BC⊥面PAC,∴PC⊥BC.

(Ⅱ)取AB中点O,连结MO、过O作HO⊥AC于H,连结MH,因为M是PB的中点,所以MO∥PA,

又因为PA⊥面ABC,∴MO⊥面ABC.∴∠MHO为二面角M﹣AC﹣B的平面角.

设AC=2,则BC=2