设椭圆 $\frac{x^2}{a^2}$ + $\frac{y^2}{b^2}$ =1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，离心率为 $\frac{1}{2}$ ．已知A是抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，F到抛物线的准线l的距离为 $\frac{1}{2}$ ．

（Ⅰ）求椭圆的方程和抛物线的方程；

（Ⅱ）设l上两点P，Q关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点B（B异于A），直线BQ与x轴相交于点D．若△APD的面积为 $\frac{\sqrt{6}}{2}$ ，求直线AP的方程．

　解元，字善长，吉安吉水人。竦眉俊目，曙光玉立，神彩铄人，垂手过膝，能百步穿杨叶，号“小由基^①”。能以索持犀牛却行^②。尝乘骏马驰突贼阵，往返如飞。

　　初，起兵保安军德清砦^③，积功授清涧都虞候^④。建炎三年，诏隶韩世忠，擢^⑤偏将军。世忠出下邳，闻金人大至，众心摇愕。世忠忧之。元便领二十骑游击，俘其生口，备悉敌情。俄而复出，敌骑数千四面集，元掷身陷阵，左右鹘击^⑥，大呼，声振刀甲。一大酋惊，坠马走，众惧辟易遁去。以功授阁门宣赞舍人。

（节选自解缙《太原王传》）

【注释】①由基：即养由基，春秋时楚人，善射。②却行：倒退而行。③保安军德清砦：与下文“下邳”，均为地名。④清涧都虞侯：与下丈“偏将军”“阁门宣赞舍人”，均为官名。⑤擢：提拔。⑥鹘击：像鹘一样猛击。鹘：鸷鸟。