题干
如图，在四棱锥ABCD﹣PGFE中，底面ABCD是直角梯形，侧棱垂直于底面，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA=1．
（Ⅰ）求PD与BC所成角的大小；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAC；
（Ⅲ）求二面角A﹣PC﹣D的大小．
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解：（Ⅰ）取的AB中点H，连接DH，易证BH∥CD，且BH=CD
所以四边形BHDC为平行四边形，所以BC∥DH
所以∠PDH为PD与BC所成角
因为四边形，ABCD为直角梯形，且∠ABC=45°，所以⊥DA⊥AB
又因为AB=2DC=2，所以AD=1，因为Rt△PAD、Rt△DAH、Rt△PAH都为等腰直角三角形，
所以PD=DH=PH=