材料一：下图为1986年北京房山琉璃河燕国遗址出土的西周青铜器克盉（hé），盖与器口内壁各铸有相同铭文44字铭文解释：

王说：“太保，你用盟誓和清酒來供奉你的君王。我非常滿意你的供享，命（你的儿子）克做燕地的君侯，管理和使用羌族、驭族、微族等六族。”克到达燕地，

接收了土地和管理机构，为了纪念此事铸造了这件宝贵的器物。

材料二：（始皇二十六年）秦初并天下……丞相（王）绾等言：“诸侯初破，燕、齐、荆地远，不为置王，毋以填（同镇）之。请立诸子，唯上幸许。”始皇下其议于群臣，群臣皆以为便。廷尉李斯议曰：“周文、武所封子弟同姓甚众，然后属疏远，相攻击如仇雠，诸侯更相诛伐，周天子弗能禁止。今海内赖陛下神灵一统，皆为郡县，诸子功臣以公赋税重赏赐之，甚足易制。天下无异意，则安宁之术也。置诸侯不便。”

——《史记·秦始皇本纪》

材料三：

“溱与洧，方涣涣兮……”《诗经》中记录了溱（zhēn）水和洧（wěi）水曾经的清澈与美丽。经考证，溱水和洧水最终在我省某市西南交汇，现称为双洎（jì）河。而上述曾被《诗经》誉为最美的河，如今却泛起层层白沫，发出难闻的味道。不仅仅如此，事实上，河南近六成的地表水已成为毫无用处的劣v类“废水”……这告诉我们（    ）

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上，BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC＝45°

求证：△AEF≌△BCF．