理想变压器的原、副线圈中一定相同的物理量有（  ）

如图2所示电路中，L是电阻不计的电感器，C是电容器，闭合电键S，待电路达到稳定状态后，再断开开关S，电路中将产生电磁振荡．如果规定电感器L中的电流方向从A到B为正，断开开关的时刻t＝0，那么图中能正确表示电感线圈中电流i随时间t变化规律的是(　　)

若X是离散型随机变量，$P\left(X=x_1\right)=\frac{2}{3},P\left(X=x_2\right)=\frac{1}{3}$，且$x_1<x_2$，又已知$E\left(X\right)=\frac{4}{3},D\left(X\right)=\frac{2}{9}$，则$x_1+x_2$的值为（   ） 

在刚刚过去的索契冬奥会上，来自辽宁的选手徐梦桃在自由式滑雪比赛中获得银牌．她在比赛过程中运动的轨迹如图所示，如果不计空气阻力，则从a点向b点运动过程中，她的重力势能____，动能____（以上两空均选填“增大”、“减小”或“不变”）；在a点和c点她的速度都为零，她在a点处的机械能____她在c点处的机械能（选填“大于”、“小于”或“等于”）

已知$f\left(x\right)=3\cos \left(x+\frac{3\mathrm{\pi }}{2}\right)+\cos \left(x-\frac{3\mathrm{\pi }}{2}\right)+\sin \left(x+\mathrm{\pi }\right)+a$（a∈R，a为常数）．

（1）若f（x）为奇函数，求a的值；

（2）若x∈R，求f（x）的最小正周期；

（3）若x∈0，$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$时，f（x）的最大值为4，求a的值．