题干
已知函数f（x）=alnx﹣4x，g（x）=﹣x2﹣3．
（Ⅰ）求函数f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）若存在x0∈[e，e2]，使得f（x0）＜g（x0）成立，求实数a的取值范围．
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解：（Ⅰ）∵f（x）=alnx﹣4x，
∴f′（x）=
−4 ，
| a |
| x |
∴f′（1）=a﹣4，
故切线方程为y=（a﹣4）x﹣a；
（Ⅱ）h（x）=alnx+x2
