已知函数f（x）=alnx﹣4x，g（x）=﹣x2﹣3．（Ⅰ）求函数f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）若存在x0∈[e，e2]，使得f（x0）＜g（x0）成立，求实数a的取值范围．_刷题宝

题干

已知函数f（x）=alnx﹣4x，g（x）=﹣x²﹣3．

（Ⅰ）求函数f（x）在x=1处的切线方程；

（Ⅱ）若存在x₀∈[e，e²]，使得f（x₀）＜g（x₀）成立，求实数a的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-06-05 09:05:49

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）∵f（x）=alnx﹣4x，

∴f′（x）=

a

x

−4 ，

∴f′（1）=a﹣4，

故切线方程为y=（a﹣4）x﹣a；

（Ⅱ）h（x）=alnx+x²

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