已知函数f（x）=alnx﹣4x，g（x）=﹣x2﹣3．（Ⅰ）求函数f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）若存在x0∈[e，e2]，使得f（x0）＜g（x0）成立，求实数a的取值范围．_刷题宝

题干

已知函数f（x）=alnx﹣4x，g（x）=﹣x²﹣3．

（Ⅰ）求函数f（x）在x=1处的切线方程；

（Ⅱ）若存在x₀∈[e，e²]，使得f（x₀）＜g（x₀）成立，求实数a的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-06-05 09:05:49

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）∵f（x）=alnx﹣4x，

∴f′（x）=

a

x

−4 ，

∴f′（1）=a﹣4，

故切线方程为y=（a﹣4）x﹣a；

（Ⅱ）h（x）=alnx+x²

同类题1

已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若

\frac{\cos A}{\cos B} = \frac{b}{a}

（Ⅰ）求角A、B、C的大小；

（Ⅱ）函数f（x）=sin（2x+A）+cos（2x﹣ $\frac{C}{2}$ ），求函数f（x）单调递增区间，指出它相邻两对称轴间的距离．

同类题2

下列反应都可产生氧气，其中最适宜潜水艇做供给氧气的反应的是（　　）

同类题3

如图为某匀强电场的等势面分布图（等势面竖直分布），已知每两个相邻等势面相距2cm，则该匀强电场的电场强度大小和方向分别为( )

同类题4

. Mr. Smith sold that magnificent cottage of his on the sea 2,000,000 dollars.

同类题5

两个完全相同的容器分别盛满甲、乙两种不同的液体，将完全相同的两个物体分别放入其中，当物体静止时如图所示．若溢出液体的质量分别为m_甲、m_乙；甲、乙两种液体的密度分别为ρ_甲、ρ_乙；液体对容器底部的压强分别为p_甲、p_乙；则m_甲____m_乙，ρ_甲____ρ_乙，p_甲____p_乙（均选填“＜”、“=”、“＞”）．

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