《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作．书中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是（   ）

A：$\frac{3\pi }{10}$

B：$\frac{\pi }{20}$

C：$\frac{3\pi }{20}$

D：$\frac{\pi }{10}$