题干

已知函数f(x)=x2+|x﹣t|.

(Ⅰ)当t=1时,求不等式f(x)≥1的解集;

(Ⅱ)设函数f(x)在[0,2]上的最小值为h(t),求h(t)的表达式.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-05-07 12:52:26

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解:(Ⅰ)当t=1时,f(x)=x2+|x﹣1|.

∵f(x)≥1

∴当x≥1时,x2+x﹣1≥1,∴x≥1或x≤﹣2.

∴x≥1

当x<1时,x2﹣x+1≥1,∴x≥1或x≤0.

∴x≤0

综上:不等式的解集为{x|x≥1或x≤0}

(Ⅱ)∵f(x)=x2+|x﹣t|,x∈0,2

∴当t≥2时,f(x)=x2