已知函数f（x）=x2+|x﹣t|．（Ⅰ）当t=1时，求不等式f（x）≥1的解集；（Ⅱ）设函数f（x）在[0，2]上的最小值为h（t），求h（t）的表达式．

题干

已知函数f（x）=x²+|x﹣t|．

（Ⅰ）当t=1时，求不等式f（x）≥1的解集；

（Ⅱ）设函数f（x）在[0，2]上的最小值为h（t），求h（t）的表达式．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-05-07 12:52:26

解：（Ⅰ）当t=1时，f（x）=x²+|x﹣1|．

∵f（x）≥1

∴当x≥1时，x²+x﹣1≥1，∴x≥1或x≤﹣2．

∴x≥1

当x＜1时，x²﹣x+1≥1，∴x≥1或x≤0．

∴x≤0

综上：不等式的解集为{x|x≥1或x≤0}

（Ⅱ）∵f（x）=x²+|x﹣t|，x∈0，2

∴当t≥2时，f（x）=x²