小颖准备用21元钱买笔和笔记本,已知每支笔3元,每个笔记本2元,她买了4个笔记本,则她最多还可以买多少支笔 ( )
A:1支
B:2支
C:3支
D:4支
(Ⅰ)求证:异面直线A1D与BC互相垂直;
(Ⅱ)求二面角(钝角)D﹣A1C﹣A的余弦值.
先让我们一起来学习方程m2+1= m2+3 的解法:
解:令m2=a,则a+1= a+3 ,方程两边平方可得,(a+1)2=a+3
解得a1=1,a2=﹣2,∵m2≥0∴m2=1∴m=±1
点评:类似的方程可以用“整体换元”的思想解决.
不妨一试:
如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+1经过点A(4,﹣3),顶点为点B,点P为抛物线上的一个动点,l是过点(0,2)且垂直于y轴的直线,过P作PH⊥l,垂足为H,连接PO.
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若关于x,y的方程组ax+by=1x2+y2=1有实数解,则实数a,b满足( )