一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积为(   )

A：$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

B：$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C：$\frac{\sqrt{3}}{4}$

D：$\frac{\sqrt{3}}{12}$