题干
设函数f（x）对任意x∈R，都有f（2x）=a•f（x），其中a为常数．当x∈[1，2）时，fx =sin
x
| 2 |
（1）设a＞0，f（x）在x∈[4，8）时的解析式及其值域；
（2）设﹣1≤a＜0，求f（x）在x∈[1，+∞）时的值域．
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解：（1）当x∈4，8）时，于是
∈ 1 , 2 ) ，又f（2x）=af（x）
| x |
| 4 |
所以
