设函数f（x）对任意x∈R，都有f（2x）=a•f（x），其中a为常数．当x∈[1，2）时，fx=sinπ2x．（1）设a＞0，f（x）在x∈[4，8）时的解析式及其值域；（2）设﹣1≤a＜0，求f（_刷题宝

题干

设函数f（x）对任意x∈R，都有f（2x）=a•f（x），其中a为常数．当x∈[1，2）时，fx=sinπ

2

x．

（1）设a＞0，f（x）在x∈[4，8）时的解析式及其值域；

（2）设﹣1≤a＜0，求f（x）在x∈[1，+∞）时的值域．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-05-24 09:12:53

答案(点此获取答案解析）

解：（1）当x∈4，8）时，于是

x

4

∈1,2)，又f（2x）=af（x）

所以

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