如图:已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:△BED≌△CFD.
证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠BED=∠CFD=90°.∵AB=AC,∴∠B=∠C.∵D是BC的中点,∴BD=CD.∴△BED≌△CFD.