如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是边AD上一点，连结FE并廷长交BC的延长线于点G，连接BF、BE。且BE⊥FG;（1）求证：BF=BG。（2）若tan∠BFG=3，S△CGE=63，求_刷题宝

题干

如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是边AD上一点，连结FE并廷长交BC的延长线于点G，连接BF、BE。且BE⊥FG;

（1）求证：BF=BG。
（2）若tan∠BFG=3，S_△CGE=63，求AD的长。

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-06-03 07:05:13

答案(点此获取答案解析）

解：（1）∵四边形ABCD是矩形
∴∠D=∠DCG=90°
∵E是CD中点
∴DE=CE
∵∠DEF=∠CEG
∴△EDF≌△ECG
∴EF=EG
∵BE⊥FG
∴BE是FG的中垂线
∴BF=BG
（2）∵BF=BG
∴∠BFG=∠G
∴tan∠BFG=tan∠G= $\sqrt{3}$

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