已知椭圆 x2a2+y2b2=1 （a＞b＞0）过点P（2，1），且离心率为 32 ．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设O为坐标原点，在椭圆短轴上有两点M，N满足 OM→=NO&#x219_刷题宝

题干

已知椭圆

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1 （a＞b＞0）过点P（2，1），且离心率为

3

2

．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设O为坐标原点，在椭圆短轴上有两点M，N满足 OM→=NO→ ，直线PM、PN分别交椭圆于A，B．

（i）求证：直线AB过定点，并求出定点的坐标；

（ii）求△OAB面积的最大值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-03-26 03:30:24

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）由椭圆的离心率e=

c

a

=

\frac{c}{a}

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