题干

某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制,发布成绩使用等级制.各等级划分标准如下:85分及以上,记为A等;分数在[70,85)内,记为B等;分数在[60,70)内,记为C等;60分以下,记为D等.同时认定A,B,C为合格,D为不合格.已知某学校学生的原始成绩均分布在[50,100]内,为了了解该校学生的成绩,抽取了50名学生的原始成绩作为样本进行统计,按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分组作出样本频率分布直方图如图所示.

(Ⅰ)求图中x的值,并根据样本数据估计该校学生学业水平测试的合格率;

(Ⅱ)在选取的样本中,从70分以下的学生中随机抽取3名学生进行调研,用X表示所抽取的3名学生中成绩为D等级的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-09-12 01:07:17

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解:(Ⅰ)由题意可知,10x+0.012×10+0.056×10+0.018×10+0.010×10=1,∴x=0.004.∴合格率为1-10×0.004=0.96.(Ⅱ)样本中C等级的学生人数为0.012×10×50=6,而D等级的学生人数为0.004×10×50=2.∴随机抽取3人中,成绩为D等级的人数X的可能取值为0,1,2,∴ P(