已知椭圆C： x2a2+y2b2=1 （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率e= 22 ，与双曲线 x2−y2=12 有相同的焦点．（I）求椭圆C的标准方程；（II）过点_刷题宝

题干

已知椭圆C：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1 （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率e=

2

2

，与双曲线 x2−y2=

1

2

有相同的焦点．

（I）求椭圆C的标准方程；

（II）过点F₁的直线l与该椭圆C交于M、N两点，且| F2M→ + F2→ N|=

26

2

3

，求直线l的方程．

（Ⅲ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任一条切线与椭圆C有两个交点A、B，且OA⊥OB？若存在，写出该圆的方程，否则，说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-11-04 01:16:28

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解：（Ⅰ）由双曲线 x2−y2=

1

2

，得

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