已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为 32 ，且经过点M（4，1），直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A，B．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求m的取值范围；（Ⅲ）若直线l不过点M，求证：直线_刷题宝

题干

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为

3

2

，且经过点M（4，1），直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A，B．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求m的取值范围；

（Ⅲ）若直线l不过点M，求证：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-08-22 06:47:31

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）设椭圆的方程为

\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{<}

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