如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD、过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．（Ⅰ）求证：EF是⊙O的切线；（Ⅱ）求证：△FDB∽△FAD；（Ⅲ_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD、过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．

（Ⅰ）求证：EF是⊙O的切线；

（Ⅱ）求证：△FDB∽△FAD；

（Ⅲ）如果⊙O的半径为5，sin∠ADE=

4

5

，求BF的长．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-06-27 05:42:40

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）证明：如图，连接OD，

∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°。

<

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