已知函数f（x）对任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，且当x＞0时，f（x）＞1（1）判断并证明f（x）的单调性；（2）若f（4）=3，解不等式f（3m2﹣m﹣2）＜2．_刷题宝

题干

已知函数f（x）对任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，且当x＞0时，f（x）＞1

（1）判断并证明f（x）的单调性；

（2）若f（4）=3，解不等式f（3m²﹣m﹣2）＜2．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-06-15 10:50:30

答案(点此获取答案解析）

解：f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，

令a=b=0，

∴f（0）=f（0）+f（0）﹣1，

∴f（0）=1，

令a=x，b=﹣x，

∴f（0）=f（x）+f（﹣x）﹣1，

∴f（﹣x）=2﹣f（x），

令x₁＜x₂，则x₂﹣x₁＞0，

∴f（x₂﹣x₁）=f（x

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