已知m≥0，函数f（x）=2|x﹣1|﹣|2x+m|的最大值为3．（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）若实数a，b，c满足a﹣2b+c=m，求a2+b2+c2的最小值．_刷题宝

题干

已知m≥0，函数f（x）=2|x﹣1|﹣|2x+m|的最大值为3．

（Ⅰ）求实数m的值；

（Ⅱ）若实数a，b，c满足a﹣2b+c=m，求a²+b²+c²的最小值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-12-22 05:09:12

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）f（x）=2|x﹣1|﹣|2x+m|=|2x﹣2|﹣|2x+m|≤|（2x﹣2）﹣（2x+m）|=|m+2|

∵m≥0，∴f（x）≤|m+2|=m+2，当x=1时取等号，

∴f（x）_max=m+2，又f（x）的最大值为3，∴m+2=3，即m=1．

（Ⅱ）根据柯西不等式得：（a²+b²+c²）1²+（﹣2）²+1²

同类题1

小明说“计算小数加法时，要对齐小数点，从个位算起”。

同类题2

依次填入下面横线上的语句，顺序最恰当的一项是（）

雪，南国的松软美丽的雪啊！它纷纷扬扬，比春天一树树的梨花还要美。这时，北风变得柔和了，吹着它，上下翻飞，轻轻地降落，使人能看清那六角的菱形，看到一个美丽的童话世界。

①有时候，真愿意伸出舌头，希望能接到一片雪花，那淘气的愉快里绽开了多少天真的梦。②不知它是想依恋天空，还是想委身大地。

③忽然，它落进了我的颈脖，像个小绒毛，却又摸不到它，产生了甜甜的微痒。

④它忽上忽下，是那样的轻盈而自由啊！

我伸出手来，它会安静地落到我的掌心，在我的钟情的眼睛里，慢慢地消失了它的身影。

同类题3

看拼音，写词语。

jīng yíng	yǒu yì	chú dòu	qiāng bàng	bái zhòu
____	____	____	____	____

同类题4

如图，OABC是平行四边形，对角线OB在轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y= $\frac{k_{1}}{x}$ 和y= $\frac{k_{2}}{x}$ 的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：

① $\frac{A M}{C N}$ = $\frac{| k_{1} |}{| k_{2} |}$ ；

②阴影部分面积是 $\frac{1}{2}$ （k₁+k₂）；

③当∠AOC=90°时，|k₁|=|k₂|；

④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．

其中正确的结论是____（把所有正确的结论的序号都填上）．

同类题5

运输里程是交通网中某种运输方式线路总长度，下图是1979-2014年我国各种运输方式里程变化统计图，公路里程比是指公路实际长度与起迄点间线段长度的比值。华北地区平原国道的里程比高于东北平原，主要是因为华北平原（）

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