已知m≥0,函数f(x)=2|x﹣1|﹣|2x+m|的最大值为3.
(Ⅰ)求实数m的值;
(Ⅱ)若实数a,b,c满足a﹣2b+c=m,求a2+b2+c2的最小值.
解:(Ⅰ)f(x)=2|x﹣1|﹣|2x+m|=|2x﹣2|﹣|2x+m|≤|(2x﹣2)﹣(2x+m)|=|m+2|
∵m≥0,∴f(x)≤|m+2|=m+2,当x=1时取等号,
∴f(x)max=m+2,又f(x)的最大值为3,∴m+2=3,即m=1.
(Ⅱ)根据柯西不等式得:(a2+b2+c2)12+(﹣2)2+12
2014年3月8日,马来西亚发生马航飞机“失联”事件以来,我国每晚《新闻联播》都会把我国及世界其他国家的搜救情况及时地向人们播报,使人们在及早的时间了解到搜救信息。这主要得益于( )
黄铁矿矿石的主要成分为二硫化亚铁(FeS2)。取一块质量为30克的黄铁矿矿石样品在氧气中完全灼烧后,得到10克氧化铁(其中的铁全来自二硫化亚铁),同时生成二氧化硫。
(1)二硫化亚铁中硫元素的化合价为 。
(2)计算黄铁矿矿石样品中二硫化亚铁的质量分数。