题干
综合应用：如图3，⊙P与x轴相切于原点O，P点坐标为（0，6），A是⊙P上一点，连接OA，使tan∠POA=
，作PD⊥OA，垂足为D，延长PD交x轴于点B，连接AB．
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①证明AB是⊙P的切点；
②是否存在到四点O，P，A，B距离都相等的点Q？若存在，求Q点坐标，并写出以Q为圆心，以OQ为半径的⊙O的方程；若不存在，说明理由
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【解答】①解：问题拓展：设A（x，y）为⊙P上任意一点，
∵P（a，b），半径为r，
∴AP2=（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2．
故答案为（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2；
综合应用：
①∵PO=PA，PD⊥OA，
∴∠OPD=∠APD．
