在椭圆

x

2

2

+y2=1 中任取一点 P(x0,y0) ，则所取的点能使直线 y−y0=k(x−x0) 与圆 x2+y2=1 恒有公共点的概率为（    ）

A：$\frac{1}{2}$

B：$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C：$1-\frac{\sqrt{2}}{2}$

D：$\frac{1}{\sqrt{2}\pi }$